Petit lexique des fractales :
-Auto-similarité ou invariance d’échelle
C'est une notion qui est à la base du concept d’image fractale. Cette propriété réside dans le fait qu’une même image se retrouve à différentes échelles.
-Dimension fractale
C'est une mesure de l'irrégularité et de la fragmentation d'un ensemble géométrique, ou d'un objet naturel. Dans le cas des objets de la géométrie usuelle d'Euclide, cette dimension se réduit à leurs dimensions usuelles, c'est-à-dire entière. -Ensembles de Mandelbrot et de Julia
Ce sont des images fractales formées par itération d’un polynôme complexe de la forme
z(n) = (z(n)-1)² + c
-Fractal (adj.)
Se dit d'une figure géométrique ou d'un objet naturel qui combine les caractéristiques que voici :
1. Ses parties ont la même forme ou structure que le tout, à ceci près qu'elles sont à une échelle différente et peuvent être légèrement déformées.
2. Sa forme est, soit extrêmement irrégulière, soit extrêmement interrompue ou fragmentée, quelle que soit l'échelle d'examen.
3. Il contient des "éléments distinctifs" dont les échelles sont très variées et couvrent une très large gamme.
-Fractale (n.f.)
Les fractales sont des objets mathématiques infiniment complexes, leur structure se fragmente à chaque niveau d'agrandissement. Par extension, on appelle aussi fractales des objets naturels ayant une structure répétitive.
Remarque : c'est un terme introduit par Benoît Mandelbrot. Bien que les fractales aient été connues bien avant lui, elles n'avaient pas de nom particulier. Pour les fractales mathématiques, on parle d'ensemble fractal. Lorsqu'il s'agit d'un objet naturel, on parle d'objet fractal.
-Générateur (n.m.)
Un générateur est une opération que l’on applique à une figure de départ (l’initiateur) et qui, après un certain nombre d’itérations, donnera naissance à une image plus complexe : une fractale.
-Initiateur (n.m)
Un initiateur est un dessin constituant la figure de départ et qui se retrouve à toutes les échelles d’une image fractale.
-Itération (n.f.)
Une itération est une répétition d’une même opération. Par exemple supprimer le tiers central d’un segment, puis le tiers central des deux segments restant et ainsi de suite.
